ISSN 99-8690 99 الترقيم الدولي - 099 معالجة كمية للتوزيع اإللكتروني لجزيئة الماء باستعمال طريقة اإلهمال التام للتداخل التفاضلي CNDO حيدر محمد عبد الجليل حامد إبراهيم عبود نضال هاشم هادي قيس موجد شياع جامعة بابل - كلية العلوم - قسم الفيزياء الخالصة تم في هذا البحث دراسثة التوزيثع اإللكترونثي لجزيئثة المثاء نبريثام باسثتعمال طريقثة CNDO شثب التجريبية وقد استعملت دوال STO-3G باالعتماد على معادالت هارتري-فوك لألنبمة المقيدة المغلقثة فقثد تثم حساب الطاقة الكلية للجزئية بوحدات a.u وإيجاد القيم الذاتية والثدوال الذاتيثة )معثامات المثدارات الذريثة( بعثد الحصول على األمثلية الهندسية للجزيئة قيد الدراسة تم مقارنة النتائج التي تم الحصول عليهثا مثع نتثائج الدراسثات السثابقة للجريئثة وقثد تبثير قة الطريقثة المستعملة تتفث تمامثام مثع نتثائج الطرائث العدديثة فضثام عثر قة الوقثت المطلثوب إلجثراء الحسثابات باسثتعمال الطريقة الحالية ققل مما تتطلب الطريقة العددية 88
المقدمة أصبحت الطرائق التحليلية في الميكانيك الكمي واسعة االستعمال في السنواا اخيينرأل خيميت نا الكبينرأل فني إعطاء تفسيرا فيزياوية للظااير الذرية والجزيئينة فدنق مناث ر ينر لنا البناا يا ااسنتطقاث الطرائنق التحليلينة لقراسنة اعض اخنظمة الفيزياوية والكيميائية ااالعتماد على لعادلة شرويقنكر التي تجمع ايا الصفا الماجينة والجسنيمية فني آن وااق 997) Friedman,.(Chelikowsky and Saad, 004; Atkins and مناث (000 Larsson, (Laref and اقراسننة التررينب البلنارم للجرلننانياث ااسنتعمال الطرائنق شنب التجريبينة. ومناث (004 (Aboud, اقراسنة التررينب اكلكترونني لنبعض المعدنقا المعقنينة ااسنتعمال الطرائنق شنب التجريبيننة رمننا منناث (005 (Al-Jelawy, اقراسنن ة تررينب المننا ااستنن عمال الطرائننق شنن ب التجريبينن ة. رمنا منناث (006 (Aboud, امعالجننة التا يننع اكلكتروننني للمررننب MnO Cl ااسننتعمال ئرائننق الميكانيننك الكمنني شننب التجريبية. إن دراسة التا يع اكلكتروني لألنظمة الجزيئية تعق لا المسائل ال الة التي يمكا لعالجت ا فني نظرينة الكن. وفي يذه القراسة ت استعمال إاقى الطرائق شب التجريبية في اساب اعض الطااص الفيزيائية لجزيئة الماء ولدارنة الوتائج التي ت الحصال علي ا اوتائج القراسا الساادة اطرائق أيرى. النبرية ينت تم ينل القالنة الماجينة فني لعادلنة شنرويقنكر انقوال لطتلفنة لو نا دالنة سنليتر Slater type (Mamedov, (004 وتعطى الصيغة العالة لقالة سليتر رما يأتي:.Gaussian ودالة راو orbitals (STO) (, ). () ايث n العقد الكمي الرئيس. العقد الكمي الزاوم. m العقد الكمي المغوائيسي. Y الجزء الزاوم للقالة الماجية. m (, ) اخ المقارم. N ثاات المعايرأل الذم يأيذ الصيغة التالية:. () وتأيذ القالة الكاوسية الصيغة العالة التالية: (000 ;00 (Rico, STO nm Nr n e n r Y m ( )! N ( ) n STO nm Nr n e r Y m (, ). (3) N n 4 (n)! ( ) n. (4) ومنق وصنفوا المنقارا الذرينة للجزيئنة اقالنة سنليتر لنا ينالل اسنتعمال ثنالا دوال لنا ننا رناو وإ أن جزيئة الماء يي لا اخنظمة المغلدة المديقأل فدق ت اعتماد لعادال يارترم فاك لألنظمة المديقأل (RHF) ففي تلنك المعادال يجب ال سلسلة لا المعادال الططية لمؤثر فاك والتي تعطى االصيغة التالية: (00 (Sherrill, K F S i C i 0 μ =,,, K. (5) ايث 88
i ئامة اكلكترون الاااق. C i لعالال اخ المقارم. K عقد المقارا. S تكالل التقايل. ففي االة اخنظمة المغلدة المديقأل يعطى تكالل التقايل االعالمة التالية (000 Rico, (Sherrill, ;00 S N N n N! n n mm m. (6) F H F μv يم ل لؤثر فاك ال اللتاني الذم يعطى االصيغة:. (7) (μv λσ) ρ λσ و H μv تم ل عواصر لصفافة الك افة تكالل اكلكترونيا وعواصر لصفافة ياللتاني اللنب على التاالي التي تعطى رالتالي: occ CiC i. (8) i K K [( / ) ( )] ( ) () () () () d d. (9) r H z r d. (0) ايننث العالننل () فنني المعادلننة (8) يشننير إلننى وجنناد إلكتننرونيا فدننر فنني المننقار الاااننق لننا المننقارا المشننغالة.Occupied orbital الحسابات والنتائج اشتملت اسااا القوال اخساسية لجزيئة الماء على دوال لا نا s و s وثالا دوال لا ننا p لنذرأل اخورسجيا ودوال s لكل رأل لنا رتني ال ينقروجيا. وعلين تن الحصنال علنى سنبع لنقارا جزيئينة لنا اسنااا ينارترم فناك للنقوال المواسنبة لألنظمنة المغلدنة المدينقأل.RHF STO-3G ولكنان جزيئنة المناء تتنأل لنا عشنرأل إلكترونا فدق أعطت الحسااا أن الطمس لقارا جزيئية اخولى تكان لشغالة. ت في يذه القراسة أعقاد ارنالج لغرض انل المعنادال النااردأل فني الوظرينة للحصنال علنى الطامنة الكلينة وإيجاد الدي الذاتية ااالعتماد على ئريدة CNDO شب التجريبية. مبل البقء اإجراء الحسااا ت إيجناد اخل لينة ال وقسنية geometry Optimization للجزيئنة مينق القراسنة ايث رانت أئاال اخواصر O-H يي 0.975 o A و اوية اآلصنرأل HOH يني 05 درجنة. الشنكل رمن () ياضن إاقاثيا جزئية الماء في المستام.y-z
H 05 o H تن اسناب الطامنة الكلينة total energy لجزيئنة المناء االاانقا الذرينة a.u ولدارننة الوتنائج التني تن الحصنال علي نا لنع نتنائج القراسنا 006) Abduljalil, (Daudel, 983; Senent and Wilson, 00; ورما لبيا في الجقول رم (). جدول رقم () : الطاقة الكلية لجزيئة الماء H O بوحدات a.u نالاظ لا الجقول أعاله أن مي الطامنة الكلينة التني تن الحصنال علي نا ااسنتعمال ئريدنة CNDO تتفنق لنع نتائج الطرائق اخيرى شب التجريبية أو العقدية لو نا و لنك خن جزيئنة المناء ليسنت لنا الجزئينا الكبينرأل جنقا وإن نا تمتلك (0) إلكتروننا فدنر واالتنالي فنأن اكيمنال التناث للتفاضنل ألتنقايلي انيا اكلكتروننا نتيجنة السنتعمال ئريدنة CNDO يكان امدقار مليل جقا ول يؤثر على اسااا الطامة الكلية للجزيئة. إن جزيئننة المنناء لننا اخنظمننة التنني تتم ننل امجاعننة التماثننل C v واالتننالي تنن الحصننال علننى ثننالا لجماعنا للتماثنل B. B A اينث نجنق أن يوناك 5 لنقارا جزيئينة تكنان لشنغالة فدنر وينذا واضن لنا الجننقول رمنن () الننذم يبننيا الدنني الذاتيننة eigenvalue ولعننالال المننقار الننذرم Atomic orbital coefficients لجزيئة الماء.
جدول رقم (): القيم الذاتية ومعامات المدار الذري لجزيئة الماء باستعمال طريقة CNDO شب التجريبية ايننث يتضن لنا الجنقول رمنن () أن لكنل لنقار جزيئنني ينت تطبينق ئريدنة التررينب الططني للمنقارا الذرينة (LCAO) Linear Combination of Atomic Orbitals و لك ااستعمال العالمة التالية: : تم ننل أاننق المننقارا الجزيئيننة السننبعة وأن تم ننل الننقوال اخساسننية للمننقارا الذريننة i C μi N C i لعنالال المنقارا الذرينة وأن N ينا العنقد الكلني للنقوال اخساسنية. اينث يمكنا تطبينق LCAO ااعتمناد التا ينع اكلكتروني لكل لقار جزيئي. C i
الجننقول رمنن (3) يبننيا لدارنننة نتننائج الدنني الذاتيننة لجزيئننة المنناء اطريدننة CNDO لننع نتننائج القراسننتيا (006 Abduljalil, (Daudel, et al., ;983 والنذم ياضن تدنارب جينق لوتنائج الطريدنة شنب التجريبينة لنع الطريدة العقدية.لا يالل يذه القراسنة نجنق لنا المواسنب جنقاع اسنتعمال ئريدنة االيمنال التناث للتنقايل التفاضنلي فني دراسة التا يع االلكتروني لجزيئة الماء و لك ران ا اسر في اجراء الحسااا لدارنة لع الطريدة العقدية. جدول رقم (3) :مقارنة نتائج القيم الذاتية لجزيئة الماء بالدراسة الحالية مع الدراستير (Daudel, 983; Abduljalil, 006) Energy (er) الشكل رقم () يوضح مستويات الطاقة لجزيئة الماء باستعمال طريقة CNDO شب التجريبية
References: Abduljalil, H. M. (006), Numerical ab-initio molecular orbital calculations, Ph.D. Thesis, Al-Mustansiriyah University. Aboud, H. I. (004), The approximation treatment of metal complexes as a model for Ziegler-Natta catalysis, Ph.D. Thesis, Basrah university. Aboud, H. I. (006), Theoretical study for the electric distribution of MnO Cl, Babylon University Journal,, (3). Al-Jelawy, I. O. (005), Effect of pressure and temperature on some properties of diamond crystal using Hartree-Fock method, MSc. Thesis, Babylon University. Atkins, P.W. and Friedman, R.S. (9), Molecular Quantum Mechanics, nd Edition, Oxford. Chelikowsky, J. R. and Saad, Y. Y. (004), Electronic structure of clusters nanocrystals, University of Minnesota, USA. Daudel, R, (983), Quantum Chemistry, John Wiley and Sons Ltd, New York. Laref, A. Larsson, P.E. (000), Study of electronic structure of cubic diamond using the tight binding method, Phys. Stat. Sol. (B), 7, 99. Mamedov, B.A. (004), Evaluation of two-center overlap integral in molecular coordinate system over slater type orbitals, Chinese Journal of Physics, 4,,. Rico, J.F. (00), Four-Center Integrals for Gaussian and Exponential Functions, International Journal of Quantum Chemistry, 8, 6 8. Rico, J.F. (000), Molecular Integrals for Gaussian and Exponential type functions, International Journal of Quantum Chemistry, 78, 37 45. Senent, M.L. and Wilson, S. (00), Intermolecular Basis set superposition Errors, International Journal of Quantum Chemistry, 8, 8 9. Sherrill,C.D. (00), Hartree-Fock program project University of Georgia, USA.
Abstract The electronic distribution of water molecule is studied theoretically in this work, using the complete Neglect of differential overlap (CNDO) semi empirical method. The wave functions used to describe this system are of the type STO-3G depends on the Hartree-Fock equations for restricted systems. The calculations contains the geometry optimization, total energy of the molecule in a.u, the eigenvalues and eigenfunctions ( atomic orbital coefficients). A good accuracy appears from comparing the results with respect to numerical methods. In addition that this method is quicker than of the numerical methods.